PERDIDAS PRIMARIAS EN TUBERIAS CERRADAS

Primarias Secundarias

Perdidas primarias.- Perdida de superficie en el contacto del fluido con la capa limite. Rozamiento de unas capas de fluidos con otras (regimen laminar) o de las partículas de fluidos entre si (regimen turbulento).

Presion

RUGOSIDAD EN LAS TUERIAS COMERCIALES

El Factor o coeficiente de fricción puede deducirse matemáticamente en el caso de régimen laminar, pero en el caso de flujo turbulento no se dispone de relaciones matemáticas sencillas para obtener la variación de f con el número de Reynolds. Además, algunos investigadores han demostrado que la rugosidad relativa de la tubería (relación de la altura de las imperfecciones superficiales interior de la tubería) también influye en el valor de f.

Para flujo laminar en todas las tuberías y para cualquier fluido, el valor de f viene dado por:

f = 64/Re

Blasius (1911) Valida para tubos lisos (aquelos que la rugosidad E no afecta al flujo, a quedar las irreguaridades cubiertas por la subcapa laminar) hasta Re menor que 10 a la 5ta:

Prandtl y Von Karman (1930) Perfeccionan a Blasius. Para tubos lisos :

Nikuradse (1933) Tubos rugosos (aquellos en que las perdidas estan dominadas por la rugosidad de las paredes, con rugosidades artificiales obtenidas mediante granos de arena tamizados:

Colebrook – White (1939) Juntaron las dos expresiones en una sola. Valida para todos los tipos de flujo y rugosidades Es adaptable para tubos comerciales con tal de identificar su rugosidad equivalente de Nikuradse:

Moody (1944) Consigue representar la expresión de Coolebrok en un abaco de facil manejo, que integra el valor de f para todos los tipos de flujos.

Diagrama de Moody

El diagrama de Moody es la representación gráfica en escala doblemente logarítmica del factor de fricción en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de una tubería.

En la ecuación de Darcy-Weisbach aparece el término λ que representa el factor de fricción de Darcy, conocido también como coeficiente de fricción. El cálculo de este coeficiente no es inmediato y no existe una única fórmula para calcularlo en todas las situaciones posibles.

Se pueden distinguir dos situaciones diferentes, el caso en que el flujo sea laminar y el caso en que el flujo sea turbulento. En el caso de flujo laminar se usa una de las expresiones de la ecuación de Poiseuille; en el caso de flujo turbulento se usa la ecuación de Colebrook-White.

En el caso de flujo laminar el factor de fricción depende únicamente del número de Reynolds. Para flujo turbulento, el factor de fricción depende tanto del número de Reynolds como de la rugosidad relativa de la tubería, por eso en este caso se representa mediante una familia de curvas, una para cada valor del parámetro k / D, donde k es el valor de la rugosidad absoluta, es decir la longitud (habitualmente en milímetros) de la rugosidad directamente medible en la tubería.

El diagrama de Moody esta construido en papel doblemente logaritmico y esta es la representación grafica de dos ecuaciones:

1.- La ecuación de Poiseuille. Esta ecuación en papel logaritmico es una recta. La prolongación dibujada a trazos es la zona critica. En esa zona solo se utilizara la recta de Poiseuille si consta que la corriente sigue siendo puramente laminar. De lo contrario f puede caer en cualquier punto (según el valor de Re) de la zona sombreada. (La zona critica es una zona de incertidumbre).

2.- La ecuación de Colebrook – White. En esta ecuación f es funcion de dos variables. Dicha funcion se representa en el diagrama de Moody por una familia de curvas, una para cada valor del parámetro K/D.

Ecuación de Colebrook-White:

k/D = rugosidad relativa

Re = Número de Reynolds

λ = factor de fricción

D = diámetro interno de la cañería

Calcular el reynolds que es Re= densidad fluido x velocidad fluido en la tubería x diámetro de la tubería/viscosidad del fluido. Con ese valor subir por el grafico hasta interceptar la curva correspondiente de k/D donde k rugosidad de la tubería (se puede obtener de manuales segun el material de la tuberia o por especificaciones tecnicas de la misma) y D es el diametro de la tuberia.
Cuando interceptas la curva k/D te desplazas horizontalmente hasta el valor de f que se usa luego en la formula de fanning.
La velocidad de la tuberia es el caudal dividido el area transversal de la tuberia, es decir A=(pi)R^2 si la tuberia es circular.
Verifica que las unidades sean congruentes. Reynold es adimensional.

variables:

- f -> factor de friccion (eje y)
- Re -> numero de reynolds (eje x)
- E -> rugosidad relativa (y=f(x))

tiene tres zonas:

1ª Re<<>> Turbulento (no influye el reynolds, para cada E hay un f)

Resuelve todos los problemas de perdidas de carga primarias en tuberías con cualquier diámetro, cualquier material de tubería y cualquier caudal.